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1 关于功率因数的概念 　　

1.1 几个基本定义 　　

（1） 功率因数的定义 　　在交流电路中，把平均功率与视在功率之比，称为功率因数: 　　式中，U─电压的有效值（V）; I─电流的有效值（A）。 　　

1.2 同频率正弦电流的功率因数 　　

（1） 解析 　　实际上，DF＝cosφ就是同频率正弦电流的功率因数。在电力电子技术未进入实用阶段之前，电气设备中的电流*多数都是正弦波。所以，人们通常把电流与电压相位差角的余弦cosφ就定义为功率因数。 　　

（2）  物理意义 　当电流与电压不同相（假设电流滞后于电压）时，在电流的方向与电压相反的区间，瞬时功率为负功率。其物理意义是:在该时间段内，是器件（电感或电容）中储存的能量（磁场能或电场能）向电源反馈的过程。 　　因此，电流中的一部分被用于电源和器件间进行能量交换，而并未真正作功，故平均功率被“打了折扣”。 　　

1.3 高次谐波电流的功率因数 　　

（1） 解析 　　在电工基础里，非正弦电流可以通过傅里叶级数分解成许多高次谐波电流。或者说，非正弦电流可以看成是许多高次谐波电流的合成。 　　对于分析非正弦电流的功率因数来说，了解高次谐波电流的平均功率是至关重要的。今以5次谐波电流为例，分析如下: 　　式（6）表明，5次谐波电流的平均功率为0。可以进一步证明:所有高次谐波电流的平均功率都等于0。或者说，高次谐波电流的功率都是无功功率。 　　

（2） 物理意义 　　如图2所示，5次谐波电流的瞬时功率中，一部分是正功率，另一部分是负功率。并且，正功率和负功率的总面积正好相等，故平均功率为0。 　　

1.4 非正弦电流的功率因数 　　

（1） 基波电流与电压同相位 　　在基波电流与电压同相位的情况下，上述的位移因数可不必考虑。 　　非正弦电流的有效值由下式计算: 　　式中，I1、I5、I7分别是基波电流、5次谐波电流和7次谐波电流的有效值（三相对称电路中不存在以3为倍数的高次谐波电流。 　　因为非正弦电流的无功功率是由于电流波形发生畸变而形成的，故其功率因数用畸变因数来表述: 　　式中，Kd─畸变因数。 　　

（2） 基波电流与电压不同相 　　当基波电流的相位与电压之间存在相位差时，有: 　　·各高次谐波电流的平均功率仍为0; 　　·基波电流与电压之间因有相位差而产生的位移因数必须考虑。 　　所以，非正弦电流的功率因数的表达式为: 　　字串2 　　

2 变频器的功率因数 　　

2.1 考察的对象 　　

（1） 功率因数偏低的影响 　　

a） 对电动机的影响 　　对于电动机来说，功率因数低，将会降低电动机的效率。如图3所示，功率因数低，意味着电流与电压之间的相位差较大，故在有功电流I1a相等的情况下，有: 　　可见，功率因数低的zui终结果，是电动机的铜损增加，故效率降低。 　　电动机效率的降低，虽然是用户应该考虑的问题，但却并不是供电系统考虑的主要问题。 　　

b） 对供电系统的影响 　　供电系统在为用户提供电源时，要受到电流大小的制约。因为电流太大了，会使导线发热严重，损坏绝缘。 　　如果供电线路里无功电流太多了，则有功电流必减小，影响了供电能力。对于供电系统来说，这是更为重要的问题。所以，供电系统总是通过进线处的无功电度表来考察用户的功率因数的。 　　

（2） 变频器的功率因数问题 　　

（3） a） 电动机侧的功率因数 　　对于交－直－交变频器而言，电动机侧的无功电流将被直流电路的储能器件（电容器）吸收，反映不到变频器的输入电路中。因此，电动机的功率因数并不是供电系统考察的对象。 　　

（4） b） 变频器输入电流的功率因数 　　变频器的输入侧是三相全波整流和滤波电路，如图 5（a）所示。显然，只有当电源线电压的瞬时值ｕL大于电容器两端的直流电压UD时，整流桥中才有充电电流。因此，充电电流总是出现在电源电压的振幅值附近，呈不连续的冲击波状态，如图5（b）和（c）所示。显然，变频器的进线电流是非正弦的，具有很大的高次谐波成份。有关资料表明，输入电流中，高次谐波的含有率高达88%左右，而5次谐波和7次谐波电流的峰值可达基波分量的80%和70%，如图5（d）所示。 　　

如上述，所有高次谐波电流的功率都是无功功率。因此，变频器输入侧的功率因数是很低的。有关资料表明，甚至可低至0.7以下。

 　　因此，需要考察的是输入电流的功率因数。 　　（3） 功率因数测量的误区 　　a） 输入电流的位移因素 　　因为变频器输入电流的基波分量总是与电源电压同相位的，所以，其位移因数等于1。 　　b） 功率因数表的测量结果 　　功率因数表是根据电动式偶衡表的原理制作的，其偏转角与同频率电压和电流间的相位差有关。但对于高次谐波电流，则由于它在一个周期内所产生的电磁力将互相抵消，对指针的偏转角不起作用。功率因数表的读数将反映不了畸变因数的问题。如果用功率因数表来测量变频器输入侧的功率因数，所得到的结果是错误的。 　　

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